クレジットカードは持っているけど、ショッピング枠の限度額がいっぱいだった場合

結果から言うと、利用できません。クレジットカード現金化はショッピング枠を利用して行うサービスです。
ショッピング枠の限度額がいっぱいだった場合はサービスを利用することはできません。